الانتقال من المتوسط - نموذج معلمة تقدير

تقدير معامل نموذج متحرك الانحدار الذاتي حدد هذا المقال على النحو التالي: ناكانو، J. آن إنست ستات ماث (1982) 34: 83. دوي: 10.1007BF02481009 يتم الحصول على مقدر لمجموعة معلمات نموذج المتوسط ​​المتحرك الانحداري الذاتي بتطبيق طريقة المربعات الصغرى إلى سجل ممهدة بيريودوغرام. وتبين أنها فعالة بشكل متناظر وتوزع عادة في ظل الحالة الطبيعية والحالة الدائرية لعملية التوليد. يتم إنشاء إجراء حسابية بواسطة طريقة نيوتن-رافسون. وتعطى عدة نتائج المحاكاة الحاسوبية لإثبات فائدة الإجراء الحالي. المراجع أندرسن، T. W. (1977). تقدير نماذج المتوسط ​​المتحرك للانحدار الذاتي في مجالي الوقت والتردد، آن. الدولتية. ، 5. 842865. ماث ماثسينيت غوغل سشولار كليفلاند، وس (1972.) أوتوكوريلاتيونس عكسية من السلاسل الزمنية وتطبيقاتها، تيشنوميتريكس، 14. 277298. ماث كروسرف الباحث العلمي جوجل كليفنسون، مل (1970) تقديرات كفاءة المتناظرية لمعلمات المتوسط ​​المتحرك ديسرت، هت أند جونز، ر (1968)، تقدير التباين الابتكاري لسلسلة زمنية ثابتة، J. عامر ستاتيست، أس، 63. 141149 ماث ماثسينيت كروسريف غوغل سشولاربي بمت بروسن - إيي ترانسفر إنستروم 2002. الملخص لقد أدت الزيادة في السرعة الحسابية والتطورات في متانة الخوارزميات إلى إمكانية تحديد نموذج سلسلة زمنية مناسبة بشكل جيد للبيانات العشوائية، من الممكن حساب أكثر من 500 نموذج واختيار واحد فقط، والتي هي بالتأكيد واحدة من t. الملخص. زيادة السرعة الحسابية والتطورات في متانة ألغوريت وقد خلقت همس إمكانية التعرف تلقائيا على نموذج مناسب سلسلة الوقت المناسب للبيانات العشوائية. فمن الممكن لحساب أكثر من 500 نماذج واختيار واحد فقط، والتي هي بالتأكيد واحدة من أفضل النماذج إن لم يكن أفضل جدا. ويصف هذا النموذج الكثافة الطيفية للبيانات. نماذج السلاسل الزمنية ممتازة للبيانات العشوائية إذا كان نوع النموذج والنظام النموذجي معروفين. وبالنسبة لخصائص البيانات غير المعروفة، يجب حساب عدد كبير من النماذج المرشحة. وهذا يتضمن بالضرورة نماذج نموذجية منخفضة جدا أو عالية جدا ونماذج من الأنواع الخاطئة، مما يتطلب أساليب تقدير قوية. يقوم الكمبيوتر باختيار ترتيب نموذج لكل نوع من أنواع النماذج الثلاثة. من تلك الثلاثة، يتم تحديد نوع النموذج مع أصغر توقع من خطأ التنبؤ. هذا النموذج الفريد المحدد يتضمن بدقة التفاصيل الهامة إحصائيا الموجودة في البيانات. 1 عامل العقوبة المثلى الأمثل 3 (برورسن، 2000b برورسن و وينسينك، 1996). 6.2 ما تقدير طريقة دوربينز لتقدير ما يضمن عكسية مع جميع الأصفار داخل دائرة وحدة (-Durbin، 1959--). ومن الناحية النظرية، يكون نموذج ما (q) مكافئا لنموذج أر ()، باستعمال B (z) 1A (z). تستخدم طريقة دوربينز المعلمات المقدرة لنموذج أر طويل لتقريب نموذج ما. وبطبيعة الحال، فإن. بي M. M. T. برورسن - إيي ترانز. على الأجهزة والقياس. 2000. أبستراكت هذا التحليل يقتصر على التحليل الطيفي للعمليات العشوائية الثابتة مع كثافة طيفية غير معروفة. طرائق التقدير الطيفية الرئيسية هي: البارامترية مع نماذج سلسلة زمنية، أو نونبارامتريك مع مخطط زمني محدد. سيتم اختيار نموذج سلسلة زمنية واحدة مع ست. أبستراكت هذا التحليل يقتصر على التحليل الطيفي للعمليات العشوائية الثابتة مع كثافة طيفية غير معروفة. طرائق التقدير الطيفية الرئيسية هي: البارامترية مع نماذج سلسلة زمنية، أو نونبارامتريك مع مخطط زمني محدد. سيتم اختيار نموذج سلسلة زمنية واحدة مع معيار إحصائي من ثلاثة نماذج تقديرية مختارة مسبقا: أفضل نموذج للإنحدار الذاتي، وأفضل نموذج متحرك (ما)، وأفضل نموذج أرما مجتمعة. وتتم مقارنة دقة الطيف، المحسوبة من نموذج السلسلة الزمنية المختار الواحد، مع دقة بعض تقديرات المخطط الزمني للنوافذ. ويعطي نموذج السلاسل الزمنية عموما طيفا أفضل من أفضل مخطط زمني ممكن. ومن حقيقة أنه يمكن اختيار نموذج سلسل زمني وحيد وحيد تلقائيا للبيانات الإحصائية ذات الكثافة الطيفية غير المعروفة. فمن الخيال أن الخيارات الموضوعية بين بيوغراموغرام نافذة يمكن إجراءها. فهرس المصطلحاتارما النماذج، وتحديد، واختيار النظام، الطيف حدودي، دقة طيفية، تقدير الطيفي، سلسلة زمنية. I. إين وضعت لخوارزميات ما و أرما محددة. ولكن بعد اكتشاف الطول الأمثل لنموذج الانحدار الذاتي الطويل 15، 16، يمكن إعطاء الأفضلية لطرق دوربينز -17--، 18. تتناول هذه الورقة العمليات العشوائية الثابتة مع أطياف غير معروفة، وليس مع إشارات حتمية أو دورية ل مخطوطة وردت 26 مايو 1998 المنقحة 10 مارس 2000. و أوثو. من قبل P. M. T. برورسن - في عملية الإشارة. ثامنا، بروك. يوزيبكو كونف. 1996. وتستخدم طريقة دوربينابوس لتقدير المتوسط ​​المتحرك (ما) المعلمات المقدرة لنموذج أوغوريغرسيف طويل (أر) لحساب معلمات ما المطلوبة. النظام النظري لهذا النموذج أر الطويل هو، ولكن أوامر أر عالية جدا تؤدي إلى نماذج ما غير دقيقة في الممارسة عينة محدودة. جديد ر. تستخدم طريقة دوربينامابوس لتقدير المتوسط ​​المتحرك (ما) المعلمات المقدرة لنموذج طويل الانتعاش التلقائي (أر) لحساب معلمات ما المطلوبة. النظام النظري لهذا النموذج أر الطويل هو، ولكن أوامر أر عالية جدا تؤدي إلى نماذج ما غير دقيقة في الممارسة عينة محدودة. يتم تقديم حجة نظرية جديدة لاستخلاص تعبير عن أفضل أمر محدود أر طويلة لعملية ما المعروفة وحجم عينة معين. نماذج أر المتوسطة من هذا النظام على وجه التحديد تنتج نماذج ما الأكثر دقة. هذا النظام الجديد يختلف عن أفضل ترتيب أر لاستخدامها للتنبؤ. وتقدم خوارزمية التي تمكن من استخدام نظرية لأفضل ترتيب أر طويلة في العمليات المعروفة إلى بيانات عملية غير معروفة. I. نظرية لأفضل ترتيب أر طويلة في العمليات المعروفة إلى بيانات عملية غير معروفة. I. sINTRODUCTION في البحث عن حل آمن وقوي وعملي لمشكلة تقدير ما، طريقة Durbin039s -1-- واعدة. يتم استبدال مشكلة تقدير غير خطية بمرحلتين من التقدير الخطي. أولا، يتم تقدير معلمات نموذج الانحدار الذاتي الطويل من البيانات. بعد ذلك، p ثانية. بقلم خورخي ماري، أندرس داهالن، أندرس ليندكويست - أوتوماتيكا J. إيفاك. 1998. في هذا البحث ننظر في إجراء من ثلاث خطوات لتحديد ميموريز، على أساس تمديد التباين ونمودردوكتيون، ونحن نقدم تحليلا كاملا لخصائص التقارب الإحصائية. ويقدر تسلسل التباين الجزئي من البيانات الإحصائية. ثم ماكسيموم عالية. في هذا البحث ننظر في إجراء من ثلاث خطوات لتحديد ميموريز، على أساس تمديد التباين ونمودردوكتيون، ونحن نقدم تحليلا كاملا لخصائص التقارب الإحصائية. ويقدر تسلسل التباين الجزئي من البيانات الإحصائية. ثم يتم تحديد نموذج الحد الأقصى-الانتروبي عالية، والذي يقترب أخيرا من قبل نموذج أقل ترتيب عن طريق تخفيض نموذج متوازن عشوائيا. وقد تمت دراسة مثل هذه الإجراءات من قبل، في توليفات مختلفة، ولكن لم يكن هناك تحليل شامل للتقارب يضم جميع الخطوات الثلاث. ولافتراض أن البيانات تولد من نظام دقيق حقيقي، وهو أدنى حد، فإن وظيفة النقل للنظام المقدر تميل في H إلى وظيفة النقل الحقيقية لأن طول المعطيات يميل إلى ما لا نهاية، إذا تم تمديد التباعد وتقلص النموذج بصورة صحيحة. يتم تقييم إجراءات تحديد الهوية المقترحة وبعض الاختلافات من خلال المحاكاة. 1. ترجع إلى التحلل ولد 55 حيث يتم عرض L 2 - convergence من نماذج عالية الترتيب أر إلى نماذج تحليلية عامة. الرائدة في استخدام هذا المفهوم لتحديد النظم هي دوربين -12، 13-- و ويتل 54.The وقد تمت دراسة خصائص التقارب لهذه التقريبات من قبل بيرك 2 وبعد ذلك صقلها في 36، 34، 33، 7. ورقة مثيرة للاهتمام 7 يحتوي على البراهين لطيفة من بعض تلتقي. بقلم P. M. T. برورسن، S. دي وايل - بروك. 2 الثانية إيي بينيلوكس إشارة بروك. SYMP. SPS-2000. 2000. جدول محتويات الاصدار لوادينغ ... لوادينغ ... الخلاصة الملخص: الحد الأقصى للتقدير (مل) يقدر إلى أقصى حد من وظيفة الاحتمال وهو مبدأ يحتفل به في تحليل الانحدار الخطي. بشكل متناظر، يتم التوصل إلى الحد الأدنى كرامر-راو لمصفوفة التغايرية من المعلمات المقدرة غير منحازة من قبل مقدر الاحتمالات القصوى. مع أسيمب. جدول محتويات الاصدار لوادينغ ... لوادينغ ... الخلاصة الملخص: الحد الأقصى للتقدير (مل) يقدر إلى أقصى حد من وظيفة الاحتمال وهو مبدأ يحتفل به في تحليل الانحدار الخطي. بشكل متناظر، يتم التوصل إلى الحد الأدنى كرامر-راو لمصفوفة التغايرية من المعلمات المقدرة غير منحازة من قبل مقدر الاحتمالات القصوى. مع الحجج المتناظرة، وقد ثبت أن هذا المبدأ يمكن أيضا أن تطبق على الانحدار الذاتي ونماذج الانحدار الذاتي أكثر عمومية (أرما) نماذج في تحليل السلاسل الزمنية. ويقترح على الأقل في الكتب المدرسية أن تقريب أقرب إلى احتمال الدقيق في تعظيم سيؤدي إلى تقدير أفضل لنماذج السلاسل الزمنية. في المقابل، وممارسة عينة محدودة غالبا ما يظهر بشكل مختلف. وتناقش بعض الحقائق عينة محددة وآثارها تقدير. (أولس) باستخدام باكفريكاستينغ للتقريبات قبل العينة 3،20 باستخدام تقدير التباين الطويل 5،18،21 باستخدام نموذج أر الطويل -19،23-- كما المتوسطة. وظيفة الاحتمال هي متماثل للأصفار معكوسة فيما يتعلق دائرة الدائرة، مما يعكس الأصفار التي تم الحصول عليها مع مل ليس لديه اعتراضات 24. أقل المربعات حلول كلس و U. جوزيف M. فرانكوس، بنيامين فريدلاندر. تتناول هذه الورقة مشكلة تقدير معاملات الحقل العشوائي المتوسط ​​المتحرك ثنائي الأبعاد. نتعامل أولا مع مشكلة التعبير عن مصفوفة التباين المشترك للمتوسطات غير المتناظرة ذات المستوى نصف المستوي، غير المتناظرة، والمستوى الربعى، من حيث معلمات النموذج. تتناول هذه الورقة مشكلة تقدير معاملات الحقل العشوائي المتوسط ​​المتحرك ثنائي الأبعاد. نتعامل أولا مع مشكلة التعبير عن مصفوفة التباين المشترك للمتوسطات غير المتناظرة ذات المستوى نصف المستوي، غير المتناظرة، والمستوى الربعى، من حيث معلمات النموذج. وبافتراض أن الحقل العشوائي هو غوسيان، فإننا نستمد تعبيرا شكليا مغلقا بالنسبة إلى كرامر-راو، وهو أدنى حد على اختلاف الخطأ في تقدير معلمات النموذج بشكل مشترك. يتم تطوير خوارزمية فعالة حسابيا لتقدير بارامترات نموذج المتوسط ​​المتحرك. وتتوافق الخوارزمية في البداية مع نموذج الانحدار الذاتي ثنائي الأبعاد في الحقل الملحوظ، ثم تستخدم المعلمات المقدرة لحساب نموذج المتوسط ​​المتحرك. وتقدم أيضا خوارزمية أقصى احتمالات لتقدير معلمات نموذج ما. ويظهر أداء الخوارزميات المقترحة من قبل محاكاة مونت كارلو، ومقارنتها مع كرامر راو ملزمة. بي P. M. T. برورسن - بروسيسس، سيغنال بروسسينغ إكس، بروك. يوزيبكو كونف. رودس، بد اغريق. 1998. ويمكن استخدام التطورات الجديدة في تحليل السلاسل الزمنية لتحديد تمثيل طيفي أفضل للبيانات غير المعروفة. يمكن أن تكون أي عملية ثابتة على غرار بدقة مع واحد من ثلاثة أنواع نموذج: أر (الانحدار الذاتي)، ما (المتوسط ​​المتحرك) أو نموذج أرما مجتمعة. عموما، أفضل نوع هو أون. ويمكن استخدام التطورات الجديدة في تحليل السلاسل الزمنية لتحديد تمثيل طيفي أفضل للبيانات غير المعروفة. يمكن أن تكون أي عملية ثابتة على غرار بدقة مع واحد من ثلاثة أنواع نموذج: أر (الانحدار الذاتي)، ما (المتوسط ​​المتحرك) أو نموذج أرما مجتمعة. عموما، أفضل نوع غير معروف. ومع ذلك، إذا تم تقدير النماذج الثلاثة بطرق مناسبة، يمكن اختيار نموذج سلسلة زمنية واحدة تلقائيا في الممارسة العملية. دقة الطيف، محسوبة من هذا واحد أر-ما نموذج سلسلة الوقت، يتم مقارنة مع دقة العديد من التقديرات مدبب ونافذة للفترات الزمنية. ويعطي نموذج السلاسل الزمنية عادة طيفا أفضل من أفضل التقديرات لجميع الفترات الزمنية. 1. إذا تم النظر في نماذج من أوامر عالية. بالنسبة لنماذج ما و أرما، كان من الضروري تطوير جديد في تحليل السلاسل الزمنية للحصول على خوارزميات تقدير موثوقة تؤدي أداء جيدا لجميع أحجام العينات -7،8،9،10--. هذا هو اكتشاف الطول الأمثل لنموذج الانحدار الذاتي الطويل لطرق دوربينز 7،8. ويستخدم هذا النموذج أر الطويل لتحديد المعلمات ما. مع نافذة منزلقة. بييت M. T. برورسن، S. دي وايل - إيي ترانز. Instrum. الاتفاقات البيئية المتعددة الأطراف. 2000. أبستراكتا تم تطبيق طريقة جديدة لاستخراج الميزات من العمليات العشوائية الثابتة لمشكلة الكشف الطبي. ويوضح التطبيق العملي لنمذجة السلاسل الزمنية التلقائية. أولا، ونموذج النموذج والنظام نموذج لنموذجين نماذج سلسلة الوقت هي سي. أبستراكتا تم تطبيق طريقة جديدة لاستخراج الميزات من العمليات العشوائية الثابتة لمشكلة الكشف الطبي. ويوضح التطبيق العملي لنمذجة السلاسل الزمنية التلقائية. أولا، يتم اختيار نوع النموذج والنظام النموذجي لنموذجين من نماذج النماذج الزمنية. تمثل النماذج الأولية ضوضاء الرئة لموضوع صحي واحد، قبل وبعد تطبيق الميثاكولين. باستخدام خطأ النموذج مي كمقياس للفرق بين نماذج السلاسل الزمنية، يمكن تقسيم البيانات الجديدة إلى فئات تنتمي إلى النماذج النموذجية لهذا الشخص. يتم الحصول على النماذج النموذجية من عدد قليل من دورات انتهاء الصلاحية في ظل ظروف معروفة. وهذا يكفي للكشف عن وجود الميثاكولين في بيانات جديدة من نفس الموضوع إذا كان قادرا على الحفاظ على الظروف الثابتة من خلال اتباع بدقة نمط التنفس المنصوص عليها. ليس من الضروري استخدام نفس نوع النموذج ونفس النموذج نموذج للنماذج والبيانات الجديدة. تلقائيا ونماذج مختارة بشكل فردي للنماذج والبيانات تعطي الكشف الجيد عن الميثاكولين. مصطلحات الفهرسالقسم، خطأ النموذج، خطأ التنبؤ، نموذج النموذج الأولي، التقدير الطيفي. I. نت، يستند المعيار الموحد للمعلومات سيك إلى التوقع وبتباين لوغاريتم التباين المتبقي، كدالة للنظام النموذجي 11. وتتكون طريقة دوربينس لما -12 - و أرما 13 من التقدير من استخدام معلمات نموذج الانحدار الذاتي المتوسط ​​الطويل لحساب المعلمات ما. وبهذه الطريقة، تقارب التقديرات غير الخطية بالتتابع. من قبل جان S. إركيلنز، أرتورو تيخادا، أرنولد J. دن ديكر - إيي المعاملات على الأجهزة والقياس. 2013. أبستراكت ثلاثة نماذج بارامترية هامة لوصف وظائف الترابط وأطياف العمليات العشوائية الثابتة هي الانحدار الذاتي (أر)، المتوسط ​​المتحرك (ما)، ونماذج التحرك الذاتي الانحدار الذاتي (أرما). في الآونة الأخيرة، وقد أدلى ماتلاب صندوق الأدوات أرماسا علنا. أبستراكت ثلاثة نماذج بارامترية هامة لوصف وظائف الترابط وأطياف العمليات العشوائية الثابتة هي الانحدار الذاتي (أر)، المتوسط ​​المتحرك (ما)، ونماذج التحرك الذاتي الانحدار الذاتي (أرما). في الآونة الأخيرة، أصبح ماتلاب صندوق الأدوات أرماسا متاحة للجمهور. توفر مجموعة الأدوات هذه خوارزميات متطورة لإجراء التحديد التلقائي والاختيار بين مود-إلس استنادا إلى خطأ التنبؤ المقدر. يعمل أرماسا على جزء واحد من البيانات، في حين أنه في بعض التطبيقات، تتوفر البيانات كقطاعات متعددة. ويمكننا معالجة كل قطاع بشكل مستقل ومتوسط ​​وظائف الترابط الذاتي أو الأطياف بعد ذلك. ومع ذلك، يمكن توقع أداء أفضل عند معالجة جميع القطاعات في وقت واحد، وذلك لسببين. وفي البداية، يتوقف التحيز في المعلمات النموذجية المقدرة على عدد المشاهدات في جزء ما. متوسط ​​التباين في جميع الأوامر النموذجية ذات الأهمية. والمخلفات هي تقديرات للابتكارات (ن) في (1) ويمكن إيجادها باستبدال معلمات النموذج المقدرة. يمكن العثور على التفاصيل في 2، -19--، 20. وسيتم الآن تحديد خوارزميات أر، ما، و أرما تحديد نموذج تنفيذها في أدوات أرماسا. III. نموذج تحديد في أرماسا A. أر نموذج تحديد المتبقية. بييت برورسن، ستيجن دي وايل. ويمكن حساب مخطط زمني منقوش ومدبب على أنه تحويل فورييه لوظيفة التباين المقدرة للبيانات المدببة، مضروبة في نافذة تأخر. ويمكن أيضا نمذجة التباينات ذات طول محدود كمتوسط ​​متحرك (ما) نماذج سلسلة زمنية. التعادل المباشر بين بيريوديغرامز و ما. ويمكن حساب مخطط زمني منقوش ومدبب على أنه تحويل فورييه لوظيفة التباين المقدرة للبيانات المدببة، مضروبة في نافذة تأخر. ويمكن أيضا نمذجة التباينات ذات طول محدود كمتوسط ​​متحرك (ما) نماذج سلسلة زمنية. ويظهر التكافؤ المباشر بين بيريوديغرامز ونماذج ما في طريقة لحظات لتقدير ما. تم العثور على تمثيل ما أفضل للتغاير والكثافة الطيفية مع دوربينامابابوس تحسين طريقة ما. يستخدم المعلمات من نموذج الانحدار الذاتي الطويل (أر) للعثور على نماذج ما، تليها اختيار التلقائي للنظام ما. يتم إجراء مقارنة بين نوعي نموذج ما. يتم مقارنة أفضل من العديد من النماذج ما من بيريوديغرامز نافذة إلى نموذج ما المحدد واحد تم الحصول عليها مع طريقة دوربينامابابوس. وهذه الأخيرة عادة ما تكون ذات نوعية أفضل. الكلمات الرئيسية: التقدير الطيفي، واختيار النظام، والمسافة الطيفية، والنافذة الطيفية، والخطأ الطيفي 1. مقدمة تحليل السلاسل الزمنية أو التقدير الطيفي البارامتري. تمثيل التباين هو ليس مقدر كاف لمعلمات ما. توجد خوارزمية ما قوية والتي تقدر النموذج مباشرة من نموذج أر طويل من البيانات. طريقة Durbin039s -6-أبدا مشاكل مع التقارب. ويقدر النموذج دائما النماذج التي لا يمكن عكسها باستعمال معلمات نموذج الانحدار الذاتي الطويل في إجراءات تقدير خطية للماجستير. إن النماذج القابلة للكسر لها جميع الأصفار. 8-4 نماذج المتوسط ​​المتحرك بدلا من استخدام القيم السابقة للمتغير المتوقع في الانحدار، يستخدم نموذج المتوسط ​​المتحرك التنبؤات السابقة أخطاء في نموذج تشبه الانحدار. y c ثيت e ثيتا e دوتس ثيتا e، وير إت إس وايت نويز. ونشير إلى هذا على أنه نموذج ما (q). بالطبع، نحن لا نلاحظ قيم إت، لذلك فإنه ليس حقا الانحدار بالمعنى المعتاد. لاحظ أن كل قيمة يت يمكن اعتبارها كمتوسط ​​متحرك مرجح لأخطاء التنبؤ القليلة الماضية. ومع ذلك، ينبغي عدم الخلط بين متوسطات النماذج المتحركة مع تمهيد المتوسط ​​المتحرك الذي ناقشنااه في الفصل 6. ويستخدم نموذج المتوسط ​​المتحرك للتنبؤ بالقيم المستقبلية في حين يستخدم متوسط ​​التحريك المتوسط ​​لتقدير دورة اتجاه القيم السابقة. الشكل 8.6: مثالان للبيانات المستمدة من النماذج المتوسطة المتحركة بمعلمات مختلفة. يسار: ما (1) مع y t 20e t 0.8e t-1. رايت: ما (2) مع y t t - e t-1 0.8e t-2. وفي كلتا الحالتين، يوزع e t عادة الضوضاء البيضاء مع متوسط ​​الصفر والتباين الأول. ويبين الشكل 8.6 بعض البيانات من نموذج ما (1) ونموذج ما (2). تغيير المعلمات theta1، النقاط، نتائج ثيتاق في أنماط سلسلة زمنية مختلفة. كما هو الحال مع نماذج الانحدار الذاتي، والتباين من مصطلح الخطأ وسوف تغير فقط حجم السلسلة، وليس الأنماط. ومن الممكن كتابة أي نموذج أر (p) ثابتة كنموذج ما (إنفتي). على سبيل المثال، باستخدام الاستبدال المتكرر، يمكننا أن نبرهن على ذلك لنموذج أر (1): يبدأ يت أمب phi1y و أمب phi1 (phi1y e) و أمب phi12y phi1 e و أمب phi13y phi12e phi1 e و أمبتكست إند المقدم -1 لوت phi1 لوت 1، فإن قيمة phi1k الحصول على أصغر كما يحصل ك أكبر. حتى في نهاية المطاف نحصل على إيت و phi1 ه phi12 ه phi13 e كدوتس، وهو ما (إنفتي) العملية. النتيجة العكسية تحمل إذا فرضنا بعض القيود على المعلمات ما. ثم يسمى نموذج ما عكسية. وهذا هو، أننا يمكن أن يكتب أي ماه (q) عملية لا يمكن عكسها باعتبارها أر (إنفتي) العملية. نماذج لا تقلب ليست ببساطة لتمكيننا من تحويل نماذج ما إلى نماذج أر. لديهم أيضا بعض الخصائص الرياضية التي تجعلها أسهل للاستخدام في الممارسة العملية. إن قيود العوائق مماثلة لقيود المحطات. للحصول على نموذج ما (1): -1lttheta1lt1. للحصول على نموذج ما (2): -1lttheta2lt1، theta2theta1 غ-1، theta1 - theta2 لوت 1. ظروف أكثر تعقيدا عقد ل qge3. مرة أخرى، سوف R رعاية هذه القيود عند تقدير النماذج.